بحاله أو تقابل بين أعداد الرؤوس فإن تماثلت أو تداخلت اكتفيت بالمثل عن مثله وبالأكثر عما يدخله فإن توافقت ضربت أحد الوفقين في وفق الآخر أو تباينت ضربت بعضها في البعض وتضرب الحاصل في المسألة وعولها إن كانت عائلة أو تباين البعض وتوافق البعض ضربت أحد المتباينين في الآخر فما بلغ تضربه في العدد الثالث إن باينه أو وفقه إن وافقه وكذلك تفعل في الرابع فما بلغ ضربته في المسألة وعولها ومنه تصح ومثال المباينة أربع زوجات وخمس جدات وسبع بنات وتسع أخوات أصلها من أربعة وعشرين كل صنف يباين سهامه عدده والأعداد متباينة فتضرب بعضها في البعض تبلغ ألفا ومائتين ومنه تصح مثال المماثلة زوجتان وأربع جدات وست عشرة أختا لأب وثمان أخوات لأم أصلها من اثني عشر وتعول إلى سبعة عشر وسهام الزوجتين تباين رؤوسهما ونصيب الجدات يوافق عدد رؤوسهن بالنصف فترد عدد هذا إلى النصف ونصيب الأخوات للأب يوافق عدد رؤوسهن بالثمن فترد عدد رؤوسهن للثمن ونصيب الأخوات للأم يوافق رؤوسهن بالربع فترد عددهم للربع فالأعداد كلها متماثلة فيكتفي بأحدها وتضرب في المسألة تبلغ أربعا وثلاثين ومنها تصح مثال المتداخلة زوجتان وست جدات وأربعة وعشرون أخا لأم وستة وثلاثون ابن عم أصلها من اثني عشر نصيب الزوجتين يباينهن وفي الجدات توافق بالنصف فتردهن للنصف وفي الإخوة بالربع فتردهم للربع وفي بني الأعمام بالثلث فتردهم للثلث فيجتمع اثنان وثلاثة وستة واثنا عشر والأولى داخلة في اثني عشر فيكتفي بها وتضربه في المسألة تبلغ مائة وأربعة وأربعين ومنه تصح مثال الموافقة أربع زوجات واثنتا عشرة جدة وأربعون أخا لأم واثنان وأربعون ابن عم أصلها من اثني عشر وسهام الزوجات تباينهن فتخلى وفي