النوع الثالث الإقرار الدوري وأنا أذكر منه مسائل ثلاثا في كل منهما دور الأولى ادعى على رجلين مالا فقال كل واحد منهما له علي عشرة إلا نصف ماله على صاحبي فمتى أسقطنا عن المقر الأول شيئا من العشرة نقص ما نسقطه عن المقر الثاني وإذا نقص ما نسقطه عن المفر الثاني زاد ما سقط عن الأول بقدر ما يسقط عن الثاني وطريق الجبر يجعل على كل واحد منهما عشرة إلا شيئا ثم تأخذ نصف أحد المبلغين فإن كل واحد منهما قال إلا نصف ما على الثاني فنصف أحد المبلغين خمسة دراهم إلا نصف شيء وذلك يعدل الشيء الناقص من العشرة وقد قلنا في وضع المسألة على كل واحد منهما عشرة إلا شيئا ثم استرجعنا بعد هذا الوضع النصف مما على كل واحد منهما فتحقق أن الشيء الذي استثنياه خمسة إلا نصف شيء فنعود إلى المعادلة فنقول خمسة إلا نصف شيء يعدل شيئا فتجبر وتقابل وتزيد على خمسة إلا نصف شيء نصف شيء وتزيد على عديله مثله فتكون خمسة معادلة لشيء ونصف فالشيء ثلثا الخمسة وهو ثلاثة وثلث فتسقط من العشرة ثلاثة وثلث يبقى منها ستة وثلثان وهي مقدار ما على كل واحد منهما فعلى كل واحد عشرة إلا نصف ما على صاحبه فإن قال إلا ثلث ما على صاحبي فاجعل على كل واحد عشرة إلا شيئا ثم تأخذ ثلث ما على كل واحد منهما وذلك ثلاثة وثلث إلا ثلث شيء وهو يعدل الشيء الذي أسقطناه من العشرة فتجبر الثلاثة والثلث بثلث شيء وتزيد على عدليه مثله فيصير ثلاثة وثلثا في معادلة شيء وثلث فالشيء ثلاثة أرباع ذلك وهو درهمان ونصف وتسقط ذلك المقدار من العشرة في حقهما فيبقى على كل واحد سبعة ونصف فإن قال أحدهما له علي عشرة إلا نصف ما على الآخر وقال الآخر إلا ثلث ما على الآخر فاجعل على أحدهما ثلاثة أشاء لذكر الثلث وعلى الآخر عشرة